Научные парадоксы Wiki
Advertisement
Absurdopedia.png Это — материал из Абсурдопедии.
64px-MATHFREAK.png Это — материал по матсофистике.
Перьевая ручка.JPG Большую часть статьи составляют материалы собственного авторства.

Известно много методов доказательства утверждения о равенстве чисел 0 и 1. (А ИМЕННО - НИСКОЛЬКО, см. комментарии к "методам")

Метод степеней единицы[]

Как известно, , таким образом, . Но, если равны основания степеней и их значения, то равны и показатели, то есть , что и требовалось доказать.

нельзя приравнивать степени единицы, поскольку логарифм не может иметь основание 1.

Метод умножения[]

Справедливо равенство . Поделим это выражение на . Получим: , отсюда выходит, что .

Если конечно же вы в достаточной степени идиот, чтобы делить на ноль.

Упрощённый метод умножения[]

Дано: . Так как , то .

Этот метод также несправедлив как просто "Метод умножения"

Факториальный метод[]

Обычно факториалы разных чисел имеют разное значение. Однако и , то есть . Ссылаясь на ранее написанное, можно сказать, что .

Из равенства факториалов не вытекает равенство самих чисел.

Метод вынесения множителей[]

Справедливо равенство . Вынесем общий множитель: . Сократим: . Вычтем 2 и получим искомое равенство.

2 : 2 это дробь 2/2. Если "выносить у нее множитель", то будет 2(1/2), а не 2(1/1). Аналогично с тройкой. Нельзя тут сокращать.

Метод деления[]

Допустим, что есть некое равенство . А теперь поделим каждую сторону на . Получим: , или .

a-b=0, а на 0 делить нельзя!

Метод логарифмирования[]

Согласно формулам, и . Подставим . Получим: из первой формулы , но из второй формулы . Это значит, что , что требовалось доказать.

Но логарифм НЕ МОЖЕТ иметь основание 1.

Тригонометрический метод 1[]

, отсюда вытекает, что , , а это значит, что , что и требовалось доказать.

Что за бред? из не вытекает  !!!

Тригонометрический метод 2[]

Метод, подобный предыдущему. , значит, , , и в конце концов .

Это также несправедливо, как и "Тригонометрический метод 1"

Тригонометрический метод 3[]

Метод, напоминающий два предыдущих. , таким образом, , или , откуда вытекает искомое равенство .

Этот метод, также несправедлив как и два предыдущих.

Тригонометрический метод 4[]

, следственно , , откуда выходит, что .

Метод несправедлив, как и 3 предыдущих

Тригонометрический метод 5[]

, значит, , и , что и требовалось доказать.

Метод несправедлив, как и 4 предыдущих.

Тригонометрический метод 6[]

, таким образом получаем, что , , следственно,.

Метод несправедлив, как и 5 предыдущих.

Тригонометрический метод 7[]

, откуда можно предположить, что , значит, .

Полный бред, как будто писал человек, только что изучивший основы тригонометрии.

Тригонометрический метод 8[]

, следственно, , и, таким образом, , что и следовало доказать.

Полный бред, как будто писал человек, только что изучивший основы тригонометрии.

Метод производных[]

Как известно, при любом . Но, подставив вместо , получаем, что производная становится равной 0. Следственно, .

x - переменная, нельзя подставлять вместо неё числа, когда берёшь производную.

Метод интеграла[]

Найдем интеграл Int4.png путем интегрирования по частям. Пусть и , тогда соответственно и , откуда по формуле Int4.pngInt4.png искомый интеграл равен Int4.pngInt4.png. Таким образом, Int4.pngInt4.png, откуда , что и требовалось доказать.

Интегрирование по частям можно проводить только если обе подынтегральные функции ГЛАДКИЕ и НЕПРЕРЫВНЫЕ! Функция таковой не является! Кроме всего прочего во время оперирования неопределенными интегралами вы просто-напросто забыли про константу интегрирования, которая НЕ БУДЕТ РАВНА слева и справа от знака равенства.

Алгебраический метод[]

Рассмотрим равенство . Умножим обе его части на . Получим: , то есть . Разложим на множители, получим , сокращаем, получаем . То есть, подставив , , получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.

Банальная оплошность:

Раз , то

А делить на 0 нельзя ни в каком виде, хоть в виде чистого "0", хоть в виде выражения.

Иррациональный метод[]

Докажем сначала, что . Понятно, что . Представим в левой части равенства , а в правой . Получим . Известно, что корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя. Поэтому . По свойству пропорции: . Следовательно, . Прибавив к обеим частям равенства 1 и разделив их на 2, получим требуемое равенство .

Выражение "корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя" верно, если неположителен числтель или положителен знаменатель.

Геометрический метод 1[]

Равные треугольники

Рассмотрим два треугольника, представленных на рисунке. Площадь первого треугольника равна 60 клеточкам, а площадь второго треугольника, составленного из тех же фигур, что и первый треугольник, равна 58 клеточкам (две чёрные клетки внутри вырезаны). Получается, что . Отнимем от обеих частей равенства 58 и разделим на 2, получим , то есть , что и требовалось доказать.

Это вообще не треугольники. Посмотрим на его составляющие - красный и синий треугольники. Т.к. они являются частью ОДНОЙ стороны большого треугольника, то должны иметь одинаковый "наклон" своих гипотенуз, т.е. одинаковый верхний угол, а значит и одинаковые тангенсы этих углов. Но у красного тангенс 2/5, а у синего 3/7. Следовательно из сторон красного и синего треугольников НЕЛЬЗЯ составить ПРЯМУЮ сторону большого треугольника. Только - ломаную. В левой фигуре боковая сторона будет "сломлена" внутрь, а в правой - наружу. Т.о. фигуры РАЗНЫЕ! Разница их площадей как раз и даст недостачу в 2 кв. см. (Путем подсчета сумм площадей окрашенных мелких фигур, получим, что площадь левой фигуры 59, а правой - 59 + 2 черных квадратика)

Метод бесконечных рядов[]

Докажем, что , только иначе.

Рассмотрим сумму бесконечного ряда . Представим её в виде . Теперь представим S теми же слагаемыми, но начиная с последнего. Имеем , то есть , значит , откуда, как доказано выше, вытекает, что .

Исходный ряд - знакопеременный. Он является условно-сходящимся, и по теореме Римана он может иметь любую сумму в зависимости от группировки и прочего, и эти ряды не будут равны.

К тому же, у бесконечного ряда нет "последнего".

Метод мнимых единиц[]

Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что . Значит, . Значит, . Так как , запишем равенство следующим образом: . Разделим обе части на 2, получим . Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение , получим . Теперь умножим обе части на , получим , раскроем скобки: . Так как , получаем . Посчитав, получим, что , а отняв , найдем требуемое равенство: .

На самом деле . Выражение "корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя" верно, если неположителен числтель или положителен знаменатель.

И вообще учите МАТЕМАТИКУ, а не тратьте время на софизмы!